一碰到比较“大”的问题其实挺难回答的，说起来就是一大坨。一楼AKE D?回答的简洁实用，够题主一壶了。
从硬件设计和使用功能上来看，滑板的分类是非常模糊的，我从形状历史发展过程大概给你说，你自己体会下：
1.从板面的工艺看首先是从冲浪发展来的，木块雕刻打磨而来的，有些没有板尾（tail），纯粹是滑行和利用channel和管状的道具模拟冲浪感觉而来的，别觉得古老，这个趋势现在又流行起来，被叫做“小鱼板”，代步特别方便，想想电影《狗镇男孩》玩的就是这个套路。当代比较有代表性的品牌是duster。
2.紧接着塑料板问世了，估计70年代塑料被广泛应用了，塑料颜色和质感变化无穷，被应用到滑板板面的设计也是相当时髦的，叫Penny Board。
现在这个penny board重新流行，小巧轻便，颜色多，方便了滑板爱好者代步，也成了潮物，所以现在很多号称板仔板女们的人必备佳品，不批判，我希望越来越多的人通过各种理由尝试滑板并爱上滑板，别在意初衷和第一块滑板是什么样子的。
3.后来单翘板出现了，除了Freeestyle的板是全平的以外，滑板也被做出了concave。
从冲浪开始，玩到陆地的U池是必然的，滑板的功能仍然在模拟冲浪上，但已经有开始自己玩大的迹象，滑板文化这时候也开始起源了。
现在我们的滑板大神Tony Hawk，Caballero，Lance Mountain什么的和Powell公司和U池滑板一起一起带动了整个行业的大发展。
这些人如日中天的时候，滑板开始变样了。滑板发展了几十年一直是以滑行为主，现在终于开始离地了。街式滑板出现了，滑板不再受场地道具限制，于是板面的结构和技术开始有更高的要求，因为街式滑板的跳起动作（ollie）要依赖木板的弹性，翻板时候需要更快速度，落地时候需要轮子减少反弹（这和滑板滑行时候对轮子软而大的要求是背道而驰……），所以加拿大枫木，更好的粘合和压板技术变得越来越重要，也成为行业标准，人们拿着滑板上街也不满足于滑行了，ollie，boardslide 各种flip都出现了（发明这些动作的大神们大家也应该能知道，Mullen、Mark Gonzalez，这些人才是从无玩到有的大师，神人），单翘板的年代是奠定滑板文化基调的年代，也是滑板的黄金时代。
4.街式滑板势头迅猛，今天所谓的“双翘板”出现了，第一个板头板尾相似的双翘板就是Mike V在World Industries时候的签名板。它们更方便前脚带板，更方便让板跳起（因为这是街式滑板的基础）这个时候就不说了。
我们除去长板不说，就算大概能把平时的滑板分为cruising和tricks都是很难有明显界限的：单翘板能做tricks吗？能~双翘板换上大轮子能滑行吗？能~塑料小鱼板都能上台阶……
滑板发展太快了新的玩法太多了，每天都有新的东西出现，有的流行了起来改变了滑板的样子，有的销声匿迹……分类越来越难，就算从动作风格分类也不那么简单了……如果你想滑板就抓紧时间踩上去，理论研究留给学者吧……